以 5 结尾的数的平方，都有一个很好记的速算方式，就是前面的数乘以比它大一的数然后再拼接上 25，比如 $25\times 25$，就是 $2\times 3$ 等于 6，再拼接上 25，等于 625。
$65\times 65$，就是 $6\times 7$ 等于 42，再拼接上 25，等于 4225。
如何证明这个速算是正确的呢？我们还是用符号系统来把这个计算过程抽象化，设数字为：$(a\times 10+5)$
$$
\begin{align}
(a\times 10+5)\times(a\times 10+5)
&= 100\times a^2+100\times a+25 \newline
&= 100\times a(a+1)+25 \newline
\end{align}
$$
证明完毕
这个速算方法是我小舅舅教会我的，可惜他英年早逝了。此文用以纪念他